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卞毓麟引用卡尔·萨根（Carl Sagan, 1934 ~ 1996)所写讣文道出阿西莫夫的使命：鼓励年轻人奋发学习和投身科学。

阿西莫夫自传三部曲

1. 《记忆犹新》（In Memory Yet Green)
2. 《欢乐依旧》（In Joy Still Felt）
3. 《我，阿西莫夫》（I, Asimov）

点出阿西莫夫的写作风格：非常平实的写作风格。

我觉得阿西莫夫不惜在一些普通的事情上耐心费笔墨。在《基地》系列里仔仔细细讲当时以为先进的交通工具，阅读器甚至计算尺。在《 \( \pi \) 之点滴》里不厌其烦讲阿西莫夫级数（其实很简单）。这和列夫·托尔斯泰很像，和歌德也很像。相比较我写着写着就烦了，不想写了。

前言收录了阿西莫夫第一篇随笔《年代久远的尘埃》，写于 1958 年，从家庭主妇扫不尽的灰尘写到大气层写到外太空，最终预言月球上会有足以吞没太空飞船的尘埃，直到 11 年后人类登上月球粉碎了这个预言。

光速可用于大尺度距离的度量，如地球到太阳距离大约 5 分钟，离我们最近恒星比邻星大约 4.2 光年。在宇宙尺度光年计量距离数字在我们日常范围，还能直观感觉其距离。受此启发阿西莫夫想出用光速度量短暂时间的办法，1 光千米等于光在行 1 千米所用的时间，大约 30 万分之 1 秒的时间，1 光千米等于 1 百万光毫米，1 光毫米等与 1 百万光毫微米，1 光毫微米等于 1 百万光费米¹。

这是其中的基本想法。如果如我这么干巴巴的写读者会觉得很没有意思。阿西莫夫还详细阐述了这个想法发现的过程，就一个科普著作而言是难等可贵的。注意『费米』这个单位并不常用，1 米等于 1 亿亿（ 10^15 ）费米，在中文里非常规整。费米长度单位也是为了纪念费米而设，只是没有推广开。

『第一次使用 \( \pi \) 表示圆周长度与直径长度之比的顶尖数学人物，是瑞士数学家欧拉（Leonhard Euler）。』

之后阿西莫夫以 \( \pi \) 的测量和计算为主要线索讲了一段

1. 希伯来人以及美国某些州立法者认为： \( \pi \approx 3 \)
2. 腓尼基人测量： \( \pi \approx \frac{22}{7} \)
3. 阿基米德使用“穷竭法”计算： \( \pi \approx \frac{3123}{994} \)
4. 祖冲之²《缀术》³： \( 3.1415926 < \pi < 3.1415927 \)
5. 莱布尼兹导出级数表述： \( \pi = \frac{4}{1} - \frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{7} + \frac{4}{9} - \frac{4}{11} + \frac{4}{13} - \frac{4}{15}... \)
6. 兰伯特（Johann Heinrich Lambert）最终证明 \( \pi \) 是无理数
7. 以及 \( \pi \) 值的人肉计算以及计算机编程计算。

阿西莫夫并没有提及祖冲之。祖冲之一条是我的补充。另外也补充一个莱布尼兹级数表述的计算机编程计算

func main() {
        pi := float64(0)
        for i := 0; ; i++ {
                n := i*4 + 1
                f := float64(n)
                pi += 4.0/f - 4.0/(f+2)
                if pi > 3.1415927 || pi < 3.1415926 {
                        continue
                }
                fmt.Printf("%d : %d : %.7f\n", i, n, pi)
                break
        }
}

9331200 : 37324801 : 3.1415926

难怪阿西莫夫在文中说

『我自己作为天真的非数学家，几乎没有数学洞察力可言，当最初决定写这篇短文时，我想到，应当用莱布尼兹级数迅速完成简短运算，想你们展示得到 12 位数左右的 \( \pi \) 值是多么容易。但开始后不久我就放弃了。』

但作为一篇科普文章，阿西莫夫还是鼓励读者按莱布尼兹级数计算 \( \pi \) 值，把计算结果写信寄给他。相信他一定收到不少读者来信。我知道 Fabrice Bellard \( \pi \) 2010 年用单个 PC 计算到 2700 billion 小数点后⁴ 。

Fabrice Bellard 也是 FFMPEG 的原作者。最近 FFMPEG 9 "lei" 为纪念雷神发布。

从 12 进制，60 进制讲到角度单位：度、分、秒。在地球表面，角直径映射为线直径

月亮的角直径为 31 分，映射到地球表面线直径为 \( 1.85 \times 31 = 57.4 \) 千米，按面积有 1 万平方公里那么大，可以覆盖纽约州那么大。对八大行星也如此处理

地球是我加上去的，自己挡自己，地球线直径等于地球周长大约 4 万千米。对可见的 20 亿颗恒星也做如是处理，把宇宙中的卫星（月球），行星，以及恒星都投射到地球表面，他们的视面积和我们熟悉的面积有一个比较，增加感性认识，天上星星拉到人间，这就是“人间天堂(Heaven on Earch)”标题的含义。

在人体卵子是最大细胞，精子是最小细胞。而一些细菌单细胞生物比人类精子还小。而最小的病毒，亚细胞，口蹄疫病毒，由 7 万个原子组成，是最小的生命单位。

“盖尔语”指“稀奇古怪的化学名称”，由于其很长，字节之间猛一看没什么特殊规律而得名。

探讨生物体到底能活多久，尤其对哺乳动物，除了人之外，提出心跳次数约等于 10 亿次。

阿西莫夫级数

艾西莫夫文中说，我待数学如初恋，数学对我很冷漠。真是同感呀。

『我的记忆里特别有选择性，以至于从来忘不了杜撰的故事，虽然时常难以记住事实。』

借机提出阿西莫夫宇宙起源原理：宇宙起源于无。

我发现阿西莫夫不喜欢用图，可能画图会影响写作速度。本书有 1/3 了才出现第一张图。我把图拍照为图片，让智能体（费米）想办法识别复刻。费米后面是 deepseek-v4-flash 模型，并没有识图能力，可他也不傻，他把图上载到 deepseek 网页版识图模式，要求识图并用 tikz 描述图像内容，方便他按 tikz 描述复刻出来。我看基本样子是有的。

『1 年不是 12 个太阴月，而是 12.369 个太阴月』

于是阿西莫夫“沉溺于我自己的一点神秘主义之中”。我甚至没看出这篇文章的具体价值，但阿西莫夫一样的娓娓道来，文中多次提及《圣经》，丝毫不觉得惭愧，甚至还位置写“后记”。我想这就是“大师风范”吧。就像歌德谈及自己的“光学研究”，笃信不输于牛顿一样。

我记得杨振宁教授也讲过悬挂在玻尔（Niels Bohr）教授书桌墙壁上方马蹄铁是否带来好运的故事，版本和阿西莫夫所讲述基本相同，玻尔回答：“当然不，我一点都不信那样的胡说，只是有人告诉我，无论我信不信它，它都会给我带来好运气。”

之后开始嘲讽大多数人的非理性信念

1. 神灵保佑
2. 灵魂转世，永生不死
3. 天地万物是有意向的
4. 个体有特殊本领，能无中生有
5. 你比别人优越
6. 总能甩锅

阿西莫夫讲男女关系。没有什么值得一提的观点。

唯有光速不可逾越。

改变后的洛伦兹方程

对静止质量非零，速度必须小于光速。对光子

当 \( v = 0 \) 时， \( m_0 = 0 \) 。光子的静止质量为 0 。静止质量为 0 的粒子

1. 光子
2. 引力子
3. 中微子

静止质量为 0 粒子必须以光速行进。以光速行进的粒子归并一处，称为洛克桑（luxons）。至此都是符合物理的内容，但阿西莫夫是个科幻作家，展开想象把宇宙分为孪生的

1. 亚光速宇宙
2. 超光速宇宙

两个宇宙相遇在洛克桑墙。我已经过了讨论这个问题的年纪，因此看到洛克桑墙就止住了。

我还是更喜欢阿西莫夫在《基地》系列讲述历史，我相信是和《庞培与命运》同一段历史。庞培失败在于他不明白『枪杆子里出政权』。

这篇随笔有一个美丽罗宾的开头，后跟冗长，散发着腐朽霉味的《圣经》故事，还是从以色列犹太人的视角，试图挖掘出一些对当代美国有益的教诲。我想强如阿西莫夫也没有能够达成这个目的。

古老与终极是指书——语言及其存储形式在我们信息来源中占绝对优势，以至于如果缺少了它们，我们将一事无成。因此梁文锋认为

1. 多模态是要做的，但在通往 AGI 的道路上优先级不那么高
2. 音视频生成则完全和 AGI 没什么关系。

科普达尔文进化论的阿西莫夫，依然与《圣经》中的理念搏斗。

阿西莫夫对聪明的反思，按一般观念，聪明与以下情况相联系

1. 善于积累知识性的东西
2. 记住这些东西
3. 已经需要，迅速想起这些东西

当下大语言模型具备以上三个特征。随后阿西莫夫举了两个反例

1. 同时具备以上三个特征的人也可能很愚蠢——比如专门参加电视智力竞赛节目的选手
2. 一个人可能在以上三个方面表现平平，却也会很聪明——很多聪明的人往往心不在焉，甚至记不住自己名字

阿西莫夫几乎把聪明与数学的能力划等号！无怪乎当下大语言模型执着于数学猜想的证明（或证伪），难怪活跃在 AI 领域的人物和参加奥赛的几乎是一批人；菲尔兹得主转身加入 OpenAI。

只有两个选择：要么坚持科学技术的可能的胜利，要么摒弃科学技术的注定的失败。

生与死最微妙的差别在于“灵魂”的有无，组成粒子有组织熵减就是有“灵魂”，组成粒子无组织熵增就是没有“灵魂”。

第一次知道 90%的冰山来自格林兰；以及巨大的南极冰盖；人类可怜的淡水资源。

科学家也都是人啊，对待数据也可能不很严谨。

阿西莫夫认为米尔顿《失乐园》是一部科幻作品，而且是关于多重宇宙的科幻作品。

./paradise-lost

米尔顿的《失乐园》真是在《圣经》的道场做科幻，有声有色，可真不是件容易事。

讲最稳定粒子——质子的衰变。枯燥至极，也看不到意义。还好文章开头小故事有趣。

讲地球是圆的，以及《圣经》中讲地球是扁平的段落，推断《圣经》作者写作时可能是怎么想的。

讲文科硕士道奇（Ernest Green Dodge）在《人能登上月球吗？》（Can Men Visit the Moon）一文中想到和没想到的登月困难。

阿西莫夫站台明斯基的一次午餐演讲。

讲整个宇宙的生死。我看这篇和主流叙事并不吻合，但订正起来异常麻烦，因此放弃这个打算。加之这篇特别难读，甚至可以称之为晦涩。估计这是阿西莫夫在开篇加一个税务的小笑话的缘故。税务局发给阿西莫夫的信函，也是晦涩难懂的。以至于阿西莫夫理解的相反。由此看这篇一般读者的阅读体会，相比也差不多。白惹味，我并不是一般的读者。

阿西莫夫在“错误的相对性”中屡屡提及地球曲率：0.000126 。还解释其物理涵义：每千米 12.6 厘米相较于平面的弯曲。我不知他哪里看来的这个数。地球曲率

一个可能的错误解释

1. 按直径的倒数算曲率
2. 把地球直径按英里单位记成了 7920

阿西莫夫讲诗歌的影响力。我却想到了毛主席《在延安文艺座谈会上的讲话》，好的诗歌要唱出人民大众的心声。因此不存在所谓“圣诗人”，是人民，借诗人之口，唱出自己内心想说的话，也是最想听的话。

讲最长河流尼罗河的历史，文化以及起源。

尼罗河自南向北流入地中海，沿岸的风却常年从北向南吹——那是从地中海来的北风。北去的船收帆顺流，南行的船张帆借风：水送船北去，风送船南行。阿西莫夫把对人类贡献最大的河，判给了尼罗河。尼罗河当得起这个评价：每年夏天准时泛滥一次，把淤泥送到田里，埃及人几乎不用费力，文明就长出来了。可他大概忘了长江。长江是世界第三长河，论养人的功劳，不输尼罗河半分——鱼米之乡、千年航运、亿万生民，都靠着它。只是长江没有那样的好脾气：尼罗河年年温顺地涨落，长江却时而慷慨、时而暴怒，一怒便是千里泽国。温和的河与暴烈的河，各自养大了各自的文明。

阿西莫夫讲悖论。阿基里斯赶不上乌龟

对这个序列的几何解释，阿西莫夫写了一页

问儿子，这个序列等于几？他认为等于无穷大。拿下面这个图给他看了看，他明白了

这个数列里包含了自相似的思想，自相似导出了分型的思想。分型、自相似应用到宇宙创生，科学研究上引出了物理学家海因茨·帕格尔斯（Heinz Pagels）的问题: 『他问：“你们说，将来某一天，一切科学问题全部都得到了解决，我们无事可做了，这有没有可能？还是说，全部得到解答是不可能的事？有没有什么办法，让我们现在就能断定上述两个情形哪个是正确的？”』之后围绕海因茨这个问题展开，直到海因茨的死亡：『他踩到了一块松动的岩石。脚下的岩石晃动着，他就失去了平衡，滑下山腰摔死了，终年 49 岁。』