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数学家们至少从1945年起就开始使用对象和箭头组成的交换示图（Commutative Diagram）来解释他们的工作。也有说法罗素早在1919年就画了类似交换示图：

也有讲罗素1919年所画的示图，并不是数学严格意义上的交换示图。不过，按照惯例，数学家罗素的确在使用对象和箭头来解释他的工作，所有这些示图被称为交换示图, 即使它们在数学上并不交换¹。

可绘制交换示图的宏包非常之多，例如 amscd , DCPic , diagrams , kuvio , xymatrix, diagxy 等等，直到 TiKZ 出现，大家发现 TiKZ 是一个通用的绘图环境，用来画只包含对象和箭头的交换图不很顺手，因此 tikzcd 出现来使 TiKZ 画交换示图更方便整洁。

tikzcd 大体这么用：

\begin{tikzcd}[<options>]
  <environment contents> % <- 环境内容 
\end{tikzcd}

其中 环境内容 由 & 分隔的节点(对象），和 \arrow 标记的箭头组成。

\arrow 也可以写成 \ar 。箭头可以有标注，比如：

在下图中上（u）、下(d)、左(l)、右(r)都是相对于 O 的：

箭头，箭头标注，节点可以设置颜色，节点可以旋转。

箭头标注可以接近开始，接近结束，可以在下面。

箭头可以为左弯，右弯。

列的间距可调。

箭头的形状可以改变。

箭头的头尾甚至可以合起来。

箭头的有几种不同的写法。

列、行的分隔可以调节。

箭头从哪里来，到哪里去，可以绝对指定。

箭头可以来自节点，还可以来自空标签。

甚至可以指定不显示的“幽灵”箭头。

箭头可以左右漂移。

箭头的漂移有默认值。

箭头可以适当缩短。

箭头可以跨越另一个箭头。

用这个特性可以画出有立体感的示图。